¿Se puede usar una partición sin que ésta contenga un sistema de archivos?

Incorrecto.

En realidad sí que se puede usar una partición no formateada, pero SOLO SE PUEDE USAR PARA FORMATEARLA, ya que en ningún caso se podrá proceder a guardar en ella archivos y carpetas.

En el caso de que una partición formateada y con contenido previo sufriera un desastre en el formato (o sea, en el sistema de archivos) como la pérdida de la tabla de localización de archivos, aún sería posible, con programas adecuados, tratar de recuperar esa información previa que ya no estaría indexada y accesible por programas convencionales. En este caso se diría que estamos usando una partición formateada pero con problemas de formato, aunque algunos sistemas operativos o algunas aplicaciones, al tratar de acceder al disco, mostraran un mensaje tan poco preciso como "SE HA DETECTADO QUE EL DISCO NO TIENE FORMATO. ¿DESEA FORMATEARLO?". Este mensaje es típico de las memorias USB (discos Flash) cuando se empiezan a estropear. También era típico de los antiguos disquetes flexibles de 3'5" y de 5.25". No es cierto que NO TIENE FORMATO, en realidad lo tiene, pero se ha perdido parte de su información, en concreto el índice.

Incorrecto.

Puede ser que se adquiera un disco USB (igual que se adquirían antes disquetes) que venga ya particionado y formateado, pero eso no quiere decir que podamos usarlo sin particionar y formatear.